et donc ? et donc en effet si p différent de n, il n'y a pas besoin d'expliciter les coefficients, et le résultat vaut 0 a part dans le cas particulier. Effectivement, en début de math sup il n'y a sans doute pas le bagage nécessaire en algèbre linéaire pour bien mettre en place ce raisonnement. We also give a combinatorial interpretation of those numbers. Pour tout entier naturel on désigne par l’ensemble des entiers vérifiant . Il en résulte aussitôt que : On note classiquement l’ensemble des parties d’un ensemble . Finally, we show that this question is closely related to the fundamental problem of calculating the linearization coefficients for binomial coefficients. qui est un polynôme de rang n si on le développe ce qui donnerait q=X ? et du coup, comme on a , on en déduit que vu qu'ils sont de meme degrés ? Bonjour, j'ai du mal à calculer la somme suivante: Je dois calculer Somme de k allant de 0 à n k puissance 2 x comb(n,k) Je dois le faire en appliquant Somme de k allant de 0 à p comb(n,k)xcomb(n-k,p-k)=2puissancep comb(n,p) avec p=n-2 et en utilisant la formule que j'ai démontrée à la questi raisonnons de la meme facon avec (1-x)^n , si x = 1 ca donne 0 donc   (1-x)^n = C(n,k). ResearchGate has not been able to resolve any citations for this publication. Ne peut-on pas écrire le polynôme comme combinaison linéaire des polynômes pour ? Faudrait que tu revoies la définition des coefficients binomiaux et des polynômes   . salut malheureusement l'indice i n'apparait pas .... à réécrire proprement .... En effet, i n'apparait pas vous avez raison, j'ai oublié de changer ce paramètre en copiant-collant les balises latex auxquelles je ne suis pas habitué ^^" mon problème est donc  : calculer la somme :  en prenant p et n entiers naturels tels que p soit inférieur ou égal à n les deux premières questions de l'exercice étaient : montrer que : et calculer les résultats de ces deux questions étant aisément démontrables et je pensais résoudre l'exercice en dérivant puis en multipliant par x pour rehausser la puissance de x , ce qui permet d'en déduire une suite mais qui n'était pas vraiment utilisable Voilà ^^. ResearchGate has not been able to resolve any references for this publication. Je suggère simplement d'identifier les coefficients de dans l'écriture . (-x)^2k + C(n,2k+1). To read the article of this research, you can request a copy directly from the author. © 2008-2020 ResearchGate GmbH. Somme de k = 0 (k impair) à n des coeff binomiaux k parmis n =. Pourquoi ? To read the full-text of this research, you can request a copy directly from the author. Bonjour, pour un DM on me demande de calculer la somme : en prenant p et n entiers naturels tels que p soit inférieur ou égal à n les deux premières questions de l'exercice étaient : montrer que : et calculer et la arrive cette question avec un "en déduire" mais je ne vois pas vraiment l'astuce Je pensais résoudre l'exercice en dérivant puis en multipliant par x pour rehausser la puissance de x , ce qui permet d'en déduire une suite mais qui n'était pas vraiment utilisable ^~^ Merci d'avance pour vos réponses. luzak re : Somme des inverses des coefficients binomiaux 13-09-18 à 16:57 Ce n'est pas ta démonstration pour que je critiquais (on peut la simplifier mais ce n'est pas un problème). "les indices variaient de p à n" pas d'importance, les       avec sont nuls. Dn(µ) ˘ Xn k˘¡n eikµ; 2. Donc en conclusion,   Je t'ai emmené sur cette histoire de polynômes parce que c'est ce qui me semblait le plus naturel pour passer du deuxème résultat avec les     au résultat final avec les . en conclusion , si p

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