Discussion suivante Discussion précédente. Oui, c'est juste. Sinon il existe un moyen beaucoup plus simple de démontrer le résultat. je vais noter k parmi n , C(n,k) somme(0,n) ou (1,n) c'est kifkif dans ce cas. Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Dualité, Orthogonalité et transposition - supérieur. Merci pour votre aide. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! Pour cela il suffit de remarquer que Or la somme des carrés de à vaut : (cela ce montre très aisément). Il est actuellement, Futura-Sciences : les forums de la science, Un petit problème de somme (portant simple). ha, ça rattrape un peu ma conjecture foireuse merci jandri. On pose . Forums Messages New. Nouveau sujet Liste des sujets. donc on a somme(1,n) k*n!/(k!(n-k)!) Posté par . Actualiser. jandri re : Somme de k(k+1)("k parmis n")² 29-12-16 à 15:21. Henley. Il suffit de séparer en deux sommes, l'une avec , l'autre avec . Question pour les génies du site : 7 et 3 font tonze ou onze? 16 septembre 2015 à 22:02:12. Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. Or l'ensemble des parties à p éléments parmi n est justement de cardinal ... P parmi n ! (on a enlevé k=0) on trouve. Cela demande un petit peu de réflexion. Mais n'y aurait-il pas une autre façon de calculer cette somme en développant de façon à retrouver une forme qui nous permettrait d'utiliser des formules de sommes ou le binôme de Newton ? Merci pour vos réponses ! 1. skywear MP. Si c'est bien cela on obtient et pour . Re : Somme de (k parmi n)^2 à l'aide de P(X) = (X+1)^2n Ici tu n'as que des sommes finies. on simplifie k avec k! il faudra nous dire comment tu as trouvé ça ? Je n'y avais pas pensé. Algèbre modulaire pouvez-vous vérifier mon calcul . Thinking tu as oublié le terme bravo pour ta formule jandri, effectivement ça colle avec les résultats. wolfram donne 4n-1(n²+2n-1)(n-3/2) !/( (n-1)!) Vous avez d’autres questions ? Quelle est la probabilité de réussite d'un individu ? Déterminer le taux d'intérêt à partir de la somme investie et de la somme de fin de placement . Quelle fraction de l'aire du drapeau  de la Savoie représente la partie colorée? Il n'y a pas de formule, à ma connaissance, permettant d'intégrer (k+1) ou si il y'en avait une est-ce que tu pourrai me la préciser s'il te plaît ^^. en regardant les premières valeurs, on peut faire une conjecture que le résultat est (n+1)(n+2) et donc on peut peut-être la démontrer par récurrence. somme(1,n) n*(n-1)!/[(k-1!)(n-1-(k-1))!] Inscrivez-vous à Yahoo Questions/Réponses et recevez 100 points dès aujourd’hui. Donc la somme : , je te laisse développer pour arriver à un résultat plus joli. Ensuite pour la première somme il faut faire un changement d'indice () pour pouvoir appliquer la formule de Vandermonde (pour la seconde on peut s'en passer en utilisant seulement ). La case située dans la k-ième colonne de la n-ième ligne contient le coefficient binomial n-1 k-1. Jandri, j'ai compris comment tu as intégré k dans le coefficient binomial mais par contre je ne vois pas comment tu as integré (k+1). Je teste la récurrence et je vous dis ce qu'il en est. Ensuite j'utilise la formule de Vandermonde: . Cette solution est plus élémentaire que celle à laquelle j'ai pensé en premier puisqu'on n'a pas besoin de faire intervenir la formule de Vandermonde. manières de choisir nos k éléments parmi nos n entiers, d’où le résultat. Bonjour, après m'être bien creusé la tête, je n'arrive malheureusement toujours pas à résoudre la somme suivante : k(k+1)("k parmis n")² Je précise que c'est pour k allant de 0 à n. Voilà, ce serait très gentil si vous pourriez m'aider un peu Merci d'avance. En relisant les messages de ce fil je vois que Glapion avait suggéré une autre méthode le 27-12-16 à 14:38. La formule de Pascal nous permet ensuite de construire le triangle de Pascal, que vous connaissez peut-être déjà. Ce qui est faux c'est le développement de (ou bien il manque des parenthèses). Si oui je n'arrive pas à repérer le dans mon expression :/. somme(1,n) n!/((k-1)!(n-k)! Quelle randonnée peut-on faire en baie de Somme ? trouver a quel intervalle appartient chaque nombre? ), En décomposant en deux sommes, j'arrive à : Mais je ne vois pas ce qu'on peut en faire et comment on pourrait utiliser la formule de Vandermond même en changeant par. Somme de k parmi n. Le nombre de suites de n entiers naturels dont la somme vaut k est égale à D'un point de vue plus intuitif, ce nombre permet de savoir combien de tirages de k éléments parmi n différents on peut réaliser. Répondre. J'attends votre réponse pour voir si cela est juste. En effet pour n=0 je trouve que la somme est égale à 0 alors que (n+1)(n+2)=(0+1)(0+2)=2. mais ça donne les mêmes valeurs que ta formule). Dès le départ, on peut démarrer la somme à puisque pour cela nous donne un résultat nul. comme a dit la personne avant moi ou il y a une autre manière, somme(0,n) ou (1,n) c'est kifkif dans ce cas, C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n (binôme de Newton). Ah oui ! Somme de k parmi n il y a deux années Membre depuis : il y a quatre années Messages: 331 Bonjour. Pourquoi y a-t-il des phoques dans la baie de Somme ? Somme de k parmi n. Envoyé par Lolipop . D'accord, merci Glapion. En relisant les messages de ce fil je vois que Glapion avait suggéré une autre méthode le 27-12-16 à 14:38. Sujet : Montrer que la somme des k parmi n pour k allant de 0 à n = 2^n. Pour pouvoir utiliser la formule de Vandermonde il faut utiliser d'abord, Je ne comprends pas en quoi c'est faux .. Il faudrait donc que je parte de : En appliquant ta formule, j'arrive donc à : Et à partir de là je dpis utiliser la formule de Vandermond ? Bonjour, Je comprend la question ainsi: calculer .

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